I en jämförelse är höger hand lika med vänster hand. I denna ekvation är steg ett och två redan färdiga, eftersom det bara finns en variabel term i ett steg. Detta okända indikeras i ekvationen med en variabel.
Ett tal upphöjt till 1/2 hej, om vi har ett tal, tex 25, och upphöjer det till en halv, så blir det: 25 0,5 = 12,5 25 x 0,5 = 12,5 men tydligen är det ju så att a =a 1/2 det går inte riktigt ihop för mig, för om vi säger att talet 25 är a, då är ju dess kvadratrot 5. Men 25 1/2 är ju inte 5?
53 läses ”fem upphöjt till tre” och är 5·5·. Vad är 10 upphöjt med 2? Ordet potens kommer av ett latinskt ord som betyder förmåga och ordet dignitet av ett likaledes latinskt ord som betyder värdig.
52 (fem upphöjt till två), som är lika med 5·5. 104 (tio upphöjt till fyra), som är lika med 10. Hur många x är x upphöjt till 2.
I det här avsnittet går vi ett steg längre och ser hur du använder dessa metoder för att lösa matematiska problem. Detta är ett exempel på en andra gradens ekvation av kraft, som i det här fallet kan vi också kalla en enkel kvadratisk ekvation eftersom vi bara har ett steg från ekvationens. 3x 2 + 6x = 0 den enklaste beräkningen av en ekvation som den här är att bryta ut ett x och en konstant om.
Uttrycket 2323=1 eftersom täljaren och nämnaren är lika stora. Potenser kallas allmänt när man räknar för “upphöjt till“. Potenser och potenslagarna är mycket användbara sätt att uttrycka matematik som annars skulle bli mycket besvärlig att läsa och skriva.
Man kan säga att potenserär för multiplikationen, vad multiplikationen är för additionen. (3b)2 kan läsas ”parentesen tre b upphöjt till två” och är 3b·3b = 9b2. En potens består av en bas och en exponent.
Basen är det tal som ska multipliceras med sig självt och exponenten anger hur många gånger basen ska multipliceras. I exemplet här ovanför är därför talet 5 basen och talet 6 är. Vad är europeiska skostorlek motsvarighet till indiska skostorlek 9?
Vad är europeiska skostorlek motsvarighet till indiska skostorlek 8europeiska sko storlek motsvarande 8 är 42 och det 9 är 43. Varför är x upphöjt till 4 lika med 1? Miniräknaren är väldigt tålig när det gäller uttryckets syntax.
Du behöver inte skriva multiplikationstecken och nollor som är uppenbara. Exempelvis,. 2(7+4)pi tolkas som 0. 2*(7+4)*pi. Deras inbördes prioritet är i ordningen ovan (ju högre upp.
Sedan är det bara att använda sig av följande samband: Vi har ekvationen x 3 = först kan vi börja med att göra x helt ensamt på vänster sida. Som vi ser i sambanden ovan så är x lika med b upphöjt till 1 delat med det tal som x tidigare var upphöjt med.
Ändringsfaktorn blir 0,84, alltså det nya priset för. Vi kan se logaritmen som en invers till en exponentialfunktion. Vad blir x2 gånger x2?
X gånger x är x². X gånger 2 är 2x. Var och en av termerna är nu multiplicerad med var och en av termerna i den andra parentesen.
Nu kan du samla ihop termer som är lika, alltså de som har samma variabel. Hur gör man en upphöjd 2 på datorn? Jag skriver ned den del av uppgiften jag känner mig osäker på;
Detta bör ju då bli; Nu har jag dock kört fast och vet inte vad 2x gånger x^2 blir. 2x gånger 2x blir ju 4x^2 men vad blir det om talet man multiplicerar med redan är upphöjt till något?
Hur beräknar man upphöjt till? Att beräkna upphöjt till handlar om att räkna ut någonting gånger sig själv ett antal gånger, i bilden till höger multipliceras talet x med sig självt y gånger. Ett enkelt exempel är 3 upphöjt till 4, som kan skrivas som 3 4 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
Vi har i ett tidigare avsnitt lärt oss vad potenser är och hur man räknar med dem. I det här avsnittet ska vi lära oss om kvadratrötter och andra rötter, och se hur de förhåller sig till potenser. Kvadratroten ur ett tal \(a\) är ett tal som upphöjt till \(2\) är lika med \(a\).
Talet \(a\) är större eller lika med. Och jag är nu ganska säker på att det blir ett lågt slutbetyg i matte b, för jag har helt tappat fattningen om andragradsekvationer, dess rötter & alla jävla regler. Det går bara inte in i min hjärna!
